Klasa 5 - pole trójkąta

Zapisujemy temat lekcji:

Temat: Pole trójkąta

Na początku obejrzymy sobie film pokazujący w jaki sposób obliczamy pole trójkąta:

Zróbmy w zeszycie rysunek:

Zapiszmy notatkę:

Aby obliczyć pole trójkąta musimy pomnożyć długość podstawy przez długość wysokości opuszczonej na tę podstawę i podzielić przez 2.

Musimy pamiętać, aby przy obliczaniu pola długość podstawy i wysokości były wyrażone w takich samych jednostkach.

Trójkąt ma trzy wysokości. Jego pole możemy więc obliczyć na 3 sposoby:

Zadania do wykonania:

• Przeczytaj informacje ze str. 62 - 65 z podręcznika i przeanalizuj przykłady.
• Rozwiąż po 3 dowolne przykłady z poziomów A i B z zad. 1/65
• Zrób ćw. 1, 2 i 3 ze str 113 w zeszycie ćwiczeń.

Klasa 4 - Porównywanie niektórych ułamków

Temat: Porównywanie niektórych ułamków - ćwiczenia

Przypomnijmy sobie jak się porównuje ułamki:

Aby porównać ułamki o różnych licznikach i różnych mianownikach, musimy się posłużyć  tabliczką ułamków.

Spróbujmy, teraz rozwiązać zad. 2a/75 z podręcznika.

Mamy porównać ułamki 1/3 oraz 2/5.

Zaznaczamy te ułamki na tabliczce.

I widzimy, że ułamek 1/3 jest mniejszy niż 2/5.

Zapisujemy więc 1/3<2/5.

Podobnie porównujemy pozostałe ułamki.

O tym, w jaki sposób porównywać ułamki o różnych licznikach i różnych miamownika bez użycia tabliczki ułamków będziemy się uczyć na późniejszych lekcjach.

Zadania do wykonania:

• dokończyć zad 2/75 podręcznik
• Ćw. 5/107 zeszyt ćwiczeń
• Czy już umiem I, II, III/76 - podręcznik
• Chętni: zad. 8/76 - podręcznik

Klasa 5 - Pole rombu

Temat lekcji: Pole rombu.

Na początek zobaczmy film:

W podręcznikach przekątne oznaczone są jako d1 i d2, natomiast w filmie jako e i f. Możecie używać oznaczeń takich, jak wam wygodniej.

Podręcznik, str. 54

Zadania do wykonania:

• Podręcznik: zad 1/57 poziom A: przykłady b), c), poziom C: przykład a)
• Zeszyt ćwiczeń: Ćw 4-5/110
• Chętni: Zad 1/57 poziom D oraz poziom Mistrz (wybrać dowolne przyklady lub wszystko)

Klasa 4 - Ułamki na osi liczbowej.

Temat lekcji: Zaznaczanie ułamków na osi liczbowej

Na początek obejrzymy sobie film. Od 6 minuty w filmie jest mowa o liczbach mieszanych, będziemy mówić o nich później. Wystarczy obejrzeć pierwsze 6 minut filmu.

Przykład z podręcznika:

Rys. 1. Zaznaczenie ułamków na osi liczbowej (Matematyka z kluczem 4, część II, str. 73, wyd. Nowa Era)

Zadania do wykonania:

• Podręcznik: 11, 12/71
• Zeszyt ćwiczeń: 9/104
• Na następną lekcję proszę przygotować 10 prostokątów o wymiarach 1cm×12cm narysowanych na kartce w kratkę i wyciętych oraz nożyczki.

Klasa 4 - ułamek jako część całości

Niestety nie udało mi się zamieścić filmu na youtube. A w internecie nic mądrego na ten temat nie znalazłem.

Postarajcie się zrobić zadania:

• z podręcznika 8/70 i 10/71
• z zeszytu ćwiczeń 6/104 i 8/104

Jutro o 9.45 omówimy sobie. Nie musicie mi ich przesyłać.

Klasa 5 - pole równoległoboku i rombu

Na początku obejrzymy sobie film:

Praca domowa:
dok. poziom B zad 1/57 podręcznik
poziom C przykład c zad 1/57 podręcznik
Ćw 1, 2, 3 str 109 - zeszyt ćwiczeń.

Jutro powiemy sobie o rombie

Klasa 8 - Wyrażenia algebraiczne - powtórzenie

Zadania do samodzielnej pracy (w większości są to zadania testowe):

1, 2 str 238 podręcznik

5, 6 str. 239 podręcznik

9, 10, 11, 12, 16, 17 str. 240 podręcznik

Spróbujcie je rozwiązać bez oglądania filmików.

Jeśli są problemy pomocą mogą być filmy przedstawione poniżej. Możecie oczywiście korzystać z innych materiałów znalezionych w sieci.

Tutaj film zawierający wszystkie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych (mało przykładów):

Przypomnienie wiadomości z przykładami:

Materiały w innych źródłach:

• Pi-stacja

 Pi-stacja - wyrażenia algebraiczne, Pi-stacja jednomiany, Działania na wyrażeniach algebraicznych, Mnożenie sum algebraicznych

• Matma Gwiazdy (bez wzorów skróconego mnożenia, bo to liceum

Wyrażenia algebraiczne

Klasa 8 - pierwiastki - powtórzenie

Rozwiązujemy zadania ze str. 236 i 237 podręcznika.

Zależy mi, abyście dawali znać, z którymi zadaniami macie problem. Rozwiążemy je wtedy wspólnie.

Klasa 5 - pole figury cd.

Dziś ćwiczymy obliczanie pól (i obwodów) figur.

Do wykonania:

Zad. 2-3 str. 49 - podręcznik

Zad 4b - 5a str. 50 - podręcznik

Do wyboru 1 zadanie spośród zadań od 7/50 do 18/51 - podręcznik

Chętni: zad. 19/51 - podręcznik

Klasa 4 - ułamek jako część całość

Wykonujemy zadanie na platformie https://learningapps.org logując się za pomocą danych przesłanych w wiadomości prywatnej do rodziców. Instrukcja logowania na grupie Messenger.

Klasa 8 - pierwiastki (ćwiczenia)

Powtarzamy wiadomości do sprawdzianu ósmoklasisty.

Podręcznik (str. 236 - 237) - teoria i przykładowe zadania

Zadania ćwiczeniowe on-line utrwalające pierwiastkowanie:

Obliczanie pierwiastków
Wyłączanie liczby przed pierwiastek
Wyłączanie liczby przed pierwiastek - zadania testowe
Włączanie liczby pod pierwiastek
Usuwanie niewymierności z mianownika

Filmy dla przypomnienia:

Pierwiastkowanie
Działania na pierwiastkach

Klasa 5 - Pole figury

Pod podanym linkiem znajdują się trzy filmy

• Pola figur - wprowadzenie
• Graficzne porównywanie pól figur
• Jednostki pola - wprowadzenie

Filmy do obejrzenia

Następnie przeczytaj informacje ze str. 47-48 z podręcznika.

Wykonaj ćwiczenia 1-3 ze str. 105 z zeszytu ćwiczeń.

Klasa 4 - Ułamek jako część całości.

Zobacz film:

Przeczytaj informacje z podręcznika - str. 67 - 68. Jest to usystematyzowanie wiadomości z filmu.

Wykonaj ćwiczenia 1 - 4 / 103 z zeszytu ćwiczeń.

Obwód wielokąta - klasa 4

Zad. 1.
Jurek i jego koledzy chcieli za pomocą kolorowej taśmy wyznaczyć na plaży prostokątne boisko do siatkówki. Ustalili, że boisko będzie miało wymiary 5m × 10m. Ile taśmy będą potrzebowali?


Zad. 2.
Marcin trzykrotnie obiegł prostokątne boisko o wymiarach 50m × 20m. Czy przebiegł więcej niż pół kilometra?

Zad. 3.
Robotnicy układają krawężnik wokół prostokątnego placu o wymiarach 30m × 50m. Ułożyli już 115m krawężnika. Ile jeszcze zostało im do ułożenia?

Zad. 4.
Podaj wymiary trzech różnych prostokątów o obwodzie 30cm.

Zad. 5(*).
Prostokąt o obwodzie 60cm przecięto na dwie części, z których każda jest kwadratem. Oblicz obwód jednej takiej części.

Zad. 6(*).
Obwód prostokąta jest równy 26cm. Długości dwóch sąsiednich boków prostokąta różnią się o 5cm. Jakie wymiary ma ten prostokąt?

Działania na ułamkach dziesiętnych - klasa 5

W razie pytań proszę o kontakt przez Messengera. Rozwiązanych zadań nie musicie wysyłać. Rozwiązania będą dostępne w piątek.

Zad. 1. Wykonaj dzielenie pisemne (wybieramy po 3 przykłady z poziomu).

Poziom A
4,86 : 6 =
56,85 : 5 =
685,6 : 4 =
0,0728 : 7 =
314,85 : 3 =
156,15 : 9 =

Poziom B
95 : 0,5 =
2,03 : 0,7 =
39,2 : 0,0014 =
0,504 : 0,0006 =
1,15 : 2,5 =
921,2 : 0,047 =

Poziom C
15,364 : 9,2 =
1,755 : 3,9 =
0,1764 : 0,036 =
99,36 : 0,48 =
6,51 : 0,035 =
132,8 : 0,0016 =

Zad. 2. Wstaw w miejsce ... znak działania tak, aby otrzymać równość prawdziwą:
a) 0,4 ... 0,4 = 0,16
b) 0,4 ... 0,4 = 0,8
c) 0,08 ... 0,4 = 0,2
d) 0,25 ... 0,05 = 0,2
e) 0,0125 ... 4 = 0,05

Zad. 3. Wykonaj działania pamiętając o kolejności ich wykonywania (wybieramy 4 przykłady)
a) 2,48 : 0,4 - 3,16 : 0,8 =
b) (12,9 - 8,907) ∙ 0,7 =
c) 66 - (38,4 : 0,8 + 24,64 : 1,54) =
d) (1,7412 : 0,6 + 2,198) ∙ 0,3 =
e) 3,25 ∙ (3,6 - 0,8) - 0,81 : 0,09 =
f) (6,8 - 10,25 ∙ 0,3) : 2,5 =
g) (16,8 - 53,12 : 3,2) ∙ (500 ∙ 0,001 - 0,064 : 0,16) =

Zad. 4.
Olejem napełniono 102 butelki o pojemności 1,5 litra każda. Ile można napełnić tym samym olejem butelek o pojemności 1,7 litrów każda?

Zad. 5.
Tasiemkę o długości 42,75 m pocięto na paski 285 cm każdy. Ile takich pasków otrzymano?

Odpowiedzi:
Zad. 1.
poziom A: 0,81; 11,37; 171,4; 0,0104;104,95; 17,35
poziom B: 190; 2,9; 28000; 840; 0,46; 19600
poziom C: 1,67; 0,45; 4,9; 207; 186; 83000
Zad. 2. a) ∙ b) + c) : d) - e) ∙
Zad. 3. a) 2,25 b) 2,7951 c) 2 d) 1,53 e) 0,1 f) 1,49 g) 0,02
Zad. 4. 90 butelek
Zad. 5. 15 tasiemek

Zamiana jednostek - teoria

Zamiana jednostek czasami sprawia nam trudności. Jest to jednak umiejętność, która przydaje się bardzo często w życiu codziennym.

Jednostki wagi przeliczamy następująco:

1 t = 1000 kg

1 kg = 100 dag

1 dag = 10 g

 Musimy ten przelicznik zapamiętać.

Aby łatwiej było nam zamieniać jednostki wagi warto zapisać go trochę inaczej:

Ćwiczenie 1.

Popatrz na zależności między jednostkami na początku i zera na rysunku. Wyjaśnij zasadę łączącą przelicznik z rysunkiem.

Jednostki długości przeliczamy następująco:

1 km = 1000 m

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

1 cm = 10 mm

Ćwiczenie 2.

Zrób podobny rysunek ułatwiający zamianę jednostek długości.

 

Teraz nauczymy się korzystać z diagramu.

2 kilogramy - ile to gramów?

Spójrzmy na rysunek i zaznaczmy jednostki, które chcemy przeliczyć.

Przeliczając jednostkę z kg na g poruszamy się w prawą stronę, więc do 2 dopisujemy "000" i zmieniamy jednostkę na g.

2 kg = 2000 g.

Podobnie postępujemy zamieniając jednostki "w drugą stronę". Teraz jednak zamias dopisywać zera będziemy je zabierać. 

5000 dag - ile to kg?

 W diagramie poruszamy się w lewo, więc skreślamy zera. Między "dag" a "kg" jest "00", więc tyle skreślamy

5000 dag = 5000 kg = 50 kg.

W klasie 4, gdy poznasz już ułamki dziesiętne, i w klasach starszych, podczas zamiany jednostek nie zawsze da się skreślić odpowiednią ilość zer (np. zamieniając 200 kg na tony nie możemy skreślić "000"). Wystarczy wtedy przesunąć przecinek o 3 miejsca: 200 kg = 0,002 t).

Podobnie gdy mamy zamienić 3,5 t na kilogramy, dopisywanie zer po przecinku nic nie daje, bo przecież 3,5 = 3,5000. Również wtedy wystarczy przesunąć przecinek o 3 miejsca w prawo: 3,5 t = 3500 kg).

Klasa 5 - Mnożenie ułamków dziesiętnych

Zad.1.
Która figura ma większy obwód: prostokąt o wymiarach 7,2 cm 𝗑 14,9 cm czy kwadrat o boku długości 10,9 cm?
∙
Zad.2.
Z kranu wypływa 1,75 litra wody w czasie 1 sekundy. Czy w ciągu minuty można napełnić wodą z tego kranu 100-litrowy zbiornik?

Zad.3.
Jeden bok prostokąta ma długość 8,4 cm, a drugi jest od niego trzy razy dłuższy. Oblicz pole tego prostokąta.

Zad.4.
Pan Krzysztof kupił 20 litrów benzyny po 4,56 zł za litr. Pan Tomasz kupił 30 litrów oleju napędowego po 4,29 zł za litr. Kto zapłacił więcej za paliwo? O ile więcej?

Zad.5. Kasia zapisała na kartce pewną liczbę. Podzieliła tę liczbę przez 2,5, do wyniku dodała 7,4 i otrzymała 10. Jaką liczbę zapisała Kasia na kartce?

Zad.6. Która liczba jest większa: x czy y? Wykorzystaj szacowanie, nie musisz wykonywać dokładnych obliczeń.
x = 1,1 ∙ 1,1 + 2,2 ∙ 2,2 + 3,3 ∙ 3,3 + 4,4 ∙ 4,4 + 5,5 ∙ 5,5 + 6,6 ∙6,6 + 7,7 ∙ 7,7
y = 11,11 + 22,22 + 33,33 + 44,44 + 55,55 + 66,66 + 77,77

Zbiór zadań, Matematyka z kluczem 5, Jerzy Janowicz

Jeśli chcesz przypomnieć sobie jak wykonuje się działania na ułamkach dziesiętnych zobacz filmy na https://www.matmagwiazdy.pl/ulamki-dziesietne.html

Klasa 4 - różne jednostki długości

Zad. 1.
a) Wyraź w centymetrach

3 m

120 dm

17 m 3 cm

10 m 1 dm

5600 mm

b) Wyraź w metrach i centymetrach, np. 683 cm = 6 m 83 cm

240 cm

309 cm

4500 cm

5702 cm

2003 cm

c) Wyraź w metrach

5 km

1 km 400 m

4 km 324 m

2 km 30 m

8 km 205 m

d) Wyraź w decymetrach

50 cm

37000 mm

3 m

120 cm

35 m

b) Wyraź w kilometrach

7000 m

813000 m

75000 m

90000 dm

8040000 dm

Zad 2.
Narysuj odcinek AB o długości 4 cm, następnie narysuj:
a) odcinek CD dłuższy od odcinka AB o 12 mm,
b) odcinek EF krótszy od odcinka AB o 1 cm 7 mm.

Zad. 3.
Narysuj odcinki o podanych długościach:

|AB| = 3 cm 5 mm

|CD| = 4 cm 2 mm

|EF| = 2 cm 7 mm

|GH| = 2 cm 3 mm.

Które trzy odcinki należy wybrać, aby suma ich długości była:
a) mniejsza od 1 dm,
b) większa od 1 dm,
c) równa 1 dm.

Zad. 4.
Podane długości odcinków wypisz w kolejności od najmniejszej do największej.
a) 41 mm, 5 dm, 3 cm 9 mm
b) 65 m, 6300 cm, 620 dm
c)2 m 57 cm, 2580 mm, 27 dm

Zad. 5
W Wielkiej Brytanii używa się innych jednostek długości. Są to jardy, stopy i cale. Jeden jard ma 3 stopy, jedna stopa ma 12 cali, a jeden cal to około 25 mm. Co jest dłuższe:
1 jard + 1 stopa + 1 cal   czy   1 m + 1 dm + 1cm + 1 mm?

Zbiór zadań, Matematyka z kluczem 4, Jerzy Janowicz

Aby przypomnieć sobie, jak się zamienia jednostki długości możesz zobaczyć film